已知滿足，且能取到最小值，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．           B．            C．       D.-1＜a＜2

 

【答案】

C

【解析】如圖，只要直線y=a(x-1)能夠與陰影部分區(qū)域構(gòu)成三角形, 那么z=x+y就有最小值存在，就是直線y=-x+z與y軸交點的縱坐標的最小值，則直線y=a(x-1)的斜率a應該在g(x)和f(x)的斜率之間有-1＜a＜2.

又當a=-1時，直線y=-x+z與y軸交點的縱坐標有最小值.

又當a=2時，直線y=a(x-1)與直線f(x)重合，y=-x+z沒有最小值.

所以-1≤a＜2.

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，則實數(shù)α的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x-y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a≥2
C、-1≤a≤0D、-1≤a＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn能取到最大值，且滿足：a9+3a11＜0，a10?a11＜0，對于以下幾個結(jié)論：
①數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；    
②數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{Sn}的最大項是S10； 
④數(shù)列{Sn}的最小的正數(shù)是S19．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市慈溪中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足，且z=x+y能取到最小值，則實數(shù)α的取值范圍是（ ）
A．α＞-1
B．α≥2
C．-1≤α≤2
D．α＜-1或α≥2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案