（本小題滿分7分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線的極坐標(biāo)方程為（為常數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；

（2）若圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)亦在圓上，求實(shí)數(shù)的值．

（1），；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）應(yīng)用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式及，

得到直線的直角坐標(biāo)方程為，圓的普通方程為；

（2）圓心坐標(biāo)為，依題意，圓心到直線的距離為1，由，解得或.

試題解析：（1）由得

所以直線的直角坐標(biāo)方程為

圓的普通方程為 3分

（2）圓的圓心的坐標(biāo)，依題意，圓心到直線的距離為1，

所以，解得或 7分

考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：參數(shù)方程 試題屬性
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（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)于參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.

（1）化，的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值.

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已知實(shí)數(shù)，滿足，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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已知函數(shù)，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)，，那么“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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本小題滿分13分）已知橢圓（）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線（）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，以線段為直徑作圓．若圓與軸相切，求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)．

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若兩條異面直線所成的角為，則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連結(jié)正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有（ ）

A．對(duì) B．對(duì) C．對(duì) D．對(duì)

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線和的參數(shù)方程分別為

為參數(shù)和為參數(shù).以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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