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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖1,直角梯形中,,分別為邊和上的點(diǎn),且,.將四邊形沿折起成如圖2的位置,使.
(1)求證:平面;
(2)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知正△ABC的邊長(zhǎng)為, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.
(1)試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若棱錐E-DFC的體積為,求的值;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使BP⊥DF?如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)水平放置的平面圖形,其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為,腰和上底均為1等腰梯形(如圖),則平面圖形的實(shí)際面積為 ★ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)直線與球O有且僅有一公共點(diǎn)P,從直線出發(fā)的兩個(gè)半平面截球O的兩個(gè)截面圓O1和圓O2的半徑1和2,若這兩個(gè)半平面,所成二面角為1200,則球O的表面積為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某個(gè)幾何體的三視圖(單位:)
如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖是
完全相同的圖形,則這個(gè)幾何體的
體積為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下圖(右)實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體(左)的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn),它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是,則此長(zhǎng)方體的體積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其中俯視圖為邊長(zhǎng)為的正三角形,且圓與三角形內(nèi)切,則側(cè)視圖的面積為_____.
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