已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,計(jì)算這個幾何體的表面積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在正方體上任意選擇4個頂點(diǎn),由這4個頂點(diǎn)可能構(gòu)成如下幾何體:
①有三個面為全等的等腰直角三角形,有一個面為等邊三角形的四面體;
②每個面都是等邊三角形的四面體;
③每個面都是直角三角形的四面體;
④有三個面為不全等的直角三角形,有一個面為等邊三角形的四面體。
以上結(jié)論其中正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的編號)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則
(1)球心到平面ABC的距離為 ____ ;
(2)過A,B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角(銳角)的正切值為 __ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
宇宙深處有一顆美麗的行星,這個行星是一個半徑為r(r>0)的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點(diǎn)落在北緯60°,東經(jīng)30°;B點(diǎn)落在東經(jīng)30°的赤道上;C點(diǎn)落在北緯60°,東經(jīng)90°。在赤道上有點(diǎn)P滿足PB兩點(diǎn)間的球面距離等于AB兩點(diǎn)間的球面距離。
(1)求AC兩點(diǎn)間的球面距離;
(2)求P點(diǎn)的經(jīng)度;
(3)求AP兩點(diǎn)間的球面距離。
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