數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，則在下列結論中錯誤的是


  1. A.
    a9=0
  2. B.
    d＜0
  3. C.
    S11＞S7
  4. D.
    S8與S9均為Sn的最大值
C
分析：根據(jù)所給的條件判斷出數(shù)列的特點：a9=0，d＜0，且a1＞0，再利用等差數(shù)列的通項的性質，可判斷S11與S7大小關系．
解答：∵S7＜S8，S8=S9＞S10，
∴a8＞0，a9=0，a10＜0
∴d＜0，且a1＞0，
∴S8，S9均為Sn的最大項，故A、B、D的判斷正確；
對于C，S11-S7=a8+a9+a10=3a9=0，∴C不正確
故選C．
點評：本題以等差數(shù)列的前n項和為載體，考查等差數(shù)列前n項和的性質，考查等差數(shù)列的通項的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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