(本小題滿分12分)如圖,已知平面,是垂足.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)若,求證:.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.以的中點為球心、為直徑的球面切于點.
(1)求證:PD⊥平面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,長方體AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H,求證: EH∥平面FGB1;
(3)求四面體EFGB1的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知幾何體的三視圖(單位:cm).
(1)在這個幾何體的直觀圖相應的位置標出字母;(2分)
(2)求這個幾何體的表面積及體積;(6分)
(3)設異面直線、所成角為,求.(6分)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P在對角線A1C1上,記二面角P-AB-C為α,二面角P-BC-A為β。
(1)當A1P:PC1=1:3時,求cos(α+β)的大小。
(2)點P是線段A1C1(包括端點)上的一個動點,問:當點P在什么位置時,α+β有最小值?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分) 如圖,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中給定 AB="AD" =2,,,
(Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)求點A到BC的距離.
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