5．x取何值時(shí)，4x，5×2x-2，1成等差數(shù)列？

分析 根據(jù)等差數(shù)列的定義建立方程關(guān)系即可．

解答 解：若4x，5×2x-2，1成等差數(shù)列，
則4x+1=2×5×2x-2，
即（2x）2-$\frac{5}{2}$×2x+1=0，
即2（2x）2-5×2x+2=0，
即（2x-2）（2•2x-1）=0
即2x=2或2•2x-1=0，
即x=1或x=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)等差中項(xiàng)，結(jié)合一元二次方程進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知拋物線C頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)為F（1，0），A為C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交C 于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸于點(diǎn)D，且有|FA|=|FD|，延長(zhǎng)AF交曲線C于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)E作直線l1平行于l，設(shè)l1與此拋物線準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求拋物線的C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A、B、E的縱坐標(biāo)分別為yA、yB、yE，求$\frac{{{y_A}-{y_B}}}{{{y_A}-{y_E}}}$的值；
（Ⅲ）求△AEQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)h（x）=ax-lnx（x∈R）（注：下列各個(gè)小問(wèn)中e都為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)x=$\frac{1}{2}$是h（x）的極值點(diǎn)時(shí)，求曲線h（x）在點(diǎn)（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=2時(shí)，存在實(shí)數(shù)k，使不等式kx+1≤h（x）在x∈[$\frac{1}{e}$，e]成立，求k的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{e}$]時(shí)，求h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．把一個(gè)體積為64cm3、表面涂有紅漆的正方體木塊鋸成64個(gè)體積為1cm3的小正方體，從中任取一塊，則這一塊有且只有一面涂有紅漆的概率為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿 BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD
（Ⅰ）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）若點(diǎn)F為 BE的中點(diǎn)，求三棱錐E-AFD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．一個(gè)四棱柱的三視圖如圖所示，則其體積為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）為定義在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的函數(shù)，若對(duì)于任意的x∈[-1，1]，都有f（arcsinx）+3f（-arcsinx）=arccosx成立，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+a，g（x）=-2x+$\frac{9}{x}$，若對(duì)任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[2，4]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{7}{4}$，-$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）若a，b∈M，試比較ab+9與3a+3b的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案