已知在三棱錐中，分別是的中點，都是正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若點在一個表面積為的球面上，求的邊長.

練習冊系列答案
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從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

D．“至少有一個黑球”與“都是紅球

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A. B. C. D. 2

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設集合，那么集合中滿足條件“ ”的元素個數(shù)為（ ）

A. 60 B. 65 C. 80 D. 81

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已知向量滿足，向量與的夾角為60°，則（ ）

A. B. 19 C. D. 7

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如圖，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，其高為，底面三角形的邊長分別為，以上、下底面的內(nèi)切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分幾何體的體積.

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已知邊長為的菱形中，，將該菱形沿對角線折起，使，則三棱錐的體積為（ ）

A. B. C. D.

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點在圓上，點在圓上，則的最大值為__________．

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已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點．

（1）求圓的方程；

（2）當時，求直線的方程.

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