【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）設(shè)bn=a2n ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求S2018 ．

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．

∴ ，

∴a2=2﹣1+1=2，

a3=4﹣1﹣2=1，

a4=6﹣1+1=6，

a5=8﹣1﹣6=1，

a6=10﹣1+1=10


（2）解：由（1）得an= ，

∵bn=a2n，

∴數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=a2n=2（2n﹣1）=4n﹣2


（3）解：∵Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，

∴S2018=（a1+a3+…+a2017）+（a2+a4+…+a2018）

=1009×1+2（1+3+5+…+2017）

=1009+2×

=2037171


【解析】（1）由已知得{an}滿足：a1=1， ，利用遞推思想依次求出前6項(xiàng)，由此能求出a2，a4，a6．（2）推導(dǎo)出an= ，由此能求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．（3）an= ，由此能求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系，以及對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解，了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)期末考試的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，其中甲的一個(gè)數(shù)據(jù)記錄模糊，無法辨認(rèn)，用a來表示，已知兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學(xué)四科成績(jī)的中位數(shù)為（ ）

A.92
B.92.5
C.93
D.93.5

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【題目】已知直線l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1 ， l2之間的距離為 ，求直線l1的方程．

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【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

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【題目】如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為A，B，O為橢圓中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且 ， ．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為M，直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問：是否存在直線l，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若2asinB= b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x20的均值和方差分別為1和8，若yi=2xi+3（i=1，2，…，20），則y1 ， y2 ， …，y20的均值和方差分別是（ ）
A.5，32
B.5，19
C.1，32
D.4，35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（an ， Sn）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）= 的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖，圓柱高為h，半徑為r，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為72π立方米，且h≥2r，假設(shè)其建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì)），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元，半球部分每平方米4千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元． （Ⅰ）求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；
（Ⅱ）求建造費(fèi)用最小時(shí)的r．

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