【題目】已知直線l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1 ， l2之間的距離為 ，求直線l1的方程．

【答案】解:∵l1∥l2，∴ ，

∴ 或 ，

①當(dāng)m＝4時，直線l1的方程為4x＋8y＋n＝0，

把l2的方程寫成4x＋8y－2＝0，

∴ ，解得n＝－22或n＝18.

故所求直線的方程為2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0.

②當(dāng)m＝－4時，直線l1的方程為4x－8y－n＝0，

l2的方程為2x－4y－1＝0，

∴ ，解得n＝－18或n＝22.

故所求直線的方程為2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.


【解析】先根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)列方程求得m的值，再根據(jù)平行直線間的距離公式列方程求得n的值，即可求得直線l1的方程了.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），數(shù)列{an}的前n項和為Sn ．
（1）比較ai與1的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求 的值；
（3）求證： ．

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【題目】已知橢圓O： （a＞b＞0）過點（ ，﹣ ），A（x0 ， y0）（x0y0≠0），其上頂點到直線 x+y+3=0的距離為2，過點A的直線l與x，y軸的交點分別為M、N，且 =2 ．
（1）證明：|MN|為定值；
（2）如圖所示，若A，C關(guān)于原點對稱，B，D關(guān)于原點對稱，且 =λ ，求四邊形ABCD面積的最大值．

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【題目】為了適應(yīng)市場需要，某地準(zhǔn)備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A ， 接著向東再走7 km到達(dá)公路上的點B；從基地中心O向正北走8 km到達(dá)公路的另一點C.現(xiàn)準(zhǔn)備在儲備基地的邊界上選一點D ， 修建一條由D通往公路BC的專用線DE ， 求DE的最短距離.

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【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．
（1）若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；
（2）若圓O1與圓O2交于A ， B兩點，且|AB|＝2 ，求圓O2的方程．

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【題目】①“x∈R，x2﹣3x+3=0”的否定是真命題； ②“ ”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是真命題；
④曲線 與曲線 有相同的焦點；
⑤過點（1，3）且與拋物線y2=4x相切的直線有且只有一條．
其中是真命題的有：（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+ ）+m（x∈R，m為常數(shù)），其最大值為2． （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f（α）=﹣ （﹣ ＜α＜0），求cos2α的值．

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【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）設(shè)bn=a2n ， 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求S2018 ．

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【題目】對于函數(shù)f（x）= ，有下列5個結(jié)論： ①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數(shù)y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個零點；
⑤若關(guān)于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個不同實根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
則其中所有正確結(jié)論的序號是 ． （請寫出全部正確結(jié)論的序號）

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