【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－m－x，其中m∈R，當m>1時，判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，m)內(nèi)是否存在零點．

【答案】存在零點

【解析】試題分析：根據(jù)零點存在存在定理，只需確定端點處函數(shù)值異號，就能確定至少有一個零點

試題解析：解：f(x)＝ex－m－x，

所以f(0)＝e－m－0＝e－m>0，

f(m)＝e0－m＝1－m.

又m>1，所以f(m)<0，

所以f(0)·f(m)<0.

又函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[0，m]上是一條連續(xù)曲線，

故函數(shù)f(x)＝ex－m－x(m>1)在區(qū)間(0，m)內(nèi)存在零點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點(3，1)作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為（ ）

A. 2x+y-3=0 B. 2x-y-3=0

C. 4x-y-3=0 D. 4x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，an≥0，a1＝0，an＋12＋an＋1－1＝an2(n∈N*)．對于任意的正整數(shù)n，不等式t2－an2－3t－3an≤0恒成立，則正數(shù)t的最大值為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f(x)＝x2＋2x，在使f(x)≥M成立的所有實數(shù)M中，我們把M的最大值Mmax＝－1叫做函數(shù)f(x)＝x2＋2x的下確界，則對于a∈R，且a≠0，函數(shù)y＝a2－4a＋6的下確界為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對命題“正三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切于三邊中點”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四面各正三角形的（ ）

A. 一條中線上的點，但不是重心 B. 一條垂線上的點，但不是垂心

C. 一條角平分線上的點，但不是內(nèi)心 D. 中心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若m，n為實數(shù)，則“m＞n＞0”是“m2＞n2”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不小于60度”時，反設(shè)正確的是（ ）

A. 假設(shè)三內(nèi)角都不小于60度 B. 假設(shè)三內(nèi)角都小于60度

C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個小于60度 D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個小于60度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是非空集合，定義AB＝{x|x∈(A∪B)且x(A∩B)．已知集合A＝{x|0<x<2}，B＝{y|y≥0}，則AB＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3，若實數(shù)a，b滿足f(a)＝g(b)＝0，則(　　)

A. f(b)<0<g(a) B. g(a)<0<f(b) C. 0<g(a)<f(b) D. f(b)<g(a)<0

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