在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，沿對(duì)角線(xiàn)BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)，且在平面ABD上的射影恰好在AB上

(1)

求證：⊥平面

(2)

求點(diǎn)A到平面的距離

答案：
解析：

(1)

　　如圖所示

　　設(shè)O為在平面ABD上的射影

　　∵⊥平面ABD

　　∴平面⊥平面ABD

　　又　AD⊥AB，

　　∴AD⊥平面

　　∴AD⊥

　　又　⊥，

　　∴⊥平面

(2)

設(shè)點(diǎn)A到面的距離為h，則·h＝＝=S△ABD·，易得h＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對(duì)角線(xiàn)BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過(guò)A作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)AP與BD交于P,過(guò)P作BC、CD的垂線(xiàn)PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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