已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．
（1）函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，有二次項(xiàng)系數(shù) 2（m-1）≠0，故m≠1，
且判別式△=16m2-8（m-1）（2m-1）=24m+3＞0，故m＞
1
3
，
綜上得：m＞
1
3
且m≠1．
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)，f（0）=2m-1=0，
∴m=
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程（且）有個(gè)不同的根，則的取值范圍是（ 　　 ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x|-1，關(guān)于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根．
其中真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程2-x=|lgx|的兩個(gè)根為x1，x2，則（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n有兩個(gè)零點(diǎn)-1與3
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）對(duì)任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下表，能夠判斷f（x）=g（x）在四個(gè)區(qū)間：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有實(shí)數(shù)解是的______（填序號(hào)）．
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．(-∞，-
3
4
)		B．(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C．(
3
4
，1]		D．[-1，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y2=
1
2
x與函數(shù)y=lnx圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案