（08年哈師大附中）     設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)，且.

(1)  試求橢圓的方程；

(2)  過(guò)為分別做互相垂直的兩直線與橢圓分別交于四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最值。

 

解析：（Ⅰ）由題意，， ∴，       

∵  ∴為A的中點(diǎn)             

∴，                             

即   橢圓方程為.                   

（Ⅱ）當(dāng)直線DE與軸垂直時(shí)，，

此時(shí)，四邊形的面積為              

同理當(dāng)MN與軸垂直時(shí)，也有四邊形的面積為.      

當(dāng)直線DE，MN均與軸不垂直時(shí)，設(shè)，代入橢圓方程，消去得：

.

設(shè)，，則           

所以，，

所以，，                       

同理，.             

 所以，四邊形的面積==，                      

令，得

因?yàn)?IMG height=39 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090323/20090323143457032.gif' width=93>，

當(dāng)時(shí)，，且S是以為自變量的增函數(shù)，

所以

綜上可知，即四邊形DMEN面積的最大值為4，最小值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年哈師大附中）     設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)，且.

(1)  試求橢圓的方程；

(2)  過(guò)為分別做互相垂直的兩直線與橢圓分別交于四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（2）       若在上恒成立，求的取值范圍。

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（08年哈師大附中理）      在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列,其中，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)列在方向向量為的直線上，。

（1）       試用與表示；

（2）       若與兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是的最小值，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 

（08年哈師大附中理） 盒中裝有8個(gè)乒乓球，其中6個(gè)是沒(méi)有用過(guò)的，2個(gè)是用過(guò)的。

（1）       從盒中任取2個(gè)球使用，求恰好取出1個(gè)用過(guò)的球的概率；

（2）       若從盒中任取2個(gè)球使用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中用過(guò)的球的個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及。

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