已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且過(guò)點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（3，-2），則圓C的方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)條件求出圓心和半徑即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，
∴設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，2a-3），
由|CA|=|CB|得
(a-5)2+(2a-3-2)2
=
(a-3)2+(2a-3+2)2
，
即（a-5）2+（2a-5）2=（a-3）2+（2a-1）2，
整理得a=2，即圓心C（2，1），
半徑R=|CA|=
(5-2)2+(2-1)2
=
32+1
=
10
，
故圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=10，
故答案為：（x-2）2+（y-1）2=10，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，根據(jù)條件求出圓心和半徑是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，AD上，且PQ=1，設(shè)AP+AQ=x，記△CPQ的面積函數(shù)為S=f（x）．
（1）當(dāng)AP=AQ時(shí)，求S的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x，使得S=
2
3
？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（0，-
3
），F(xiàn)2（0，
3
）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)M的軌跡是曲線C．已知直線l與曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
m
=（2x1，y1），
n
=（2x2，y2），且m⊥n．
（1）若直線l過(guò)曲線C的焦點(diǎn)F（0，c） （c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（2）△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明； 如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說(shuō)法中：
①對(duì)于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
②對(duì)于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
③P，Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為4．
④直線l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）與圓C2一定相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ABC=
π
3
，對(duì)角線AC與BD相交于O，點(diǎn)P是線段BD的一個(gè)三等分點(diǎn)，則
AP
•
AC
等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程4x2-12x+k-3=0沒(méi)有實(shí)根，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1-a
a-x
（x≠a）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，+∞）上是增加的；
（2）當(dāng)x∈[a+
1
2
，a+1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的值域是（　�。�
A、[-
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、[0，1]
D、[0，
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S99=（　�。�
A、
100
99
B、
99
100
C、
100
101
D、
98
99

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案