18．若向由f（x）=|x|+2表示的曲線與直線y=3圍成的三角形內(nèi)隨機(jī)投擲一粒黃豆，求黃豆與點(diǎn)（0，2）的距離小于1的概率．

分析 由題意，畫(huà)出圖形，分別求出區(qū)域的面積，利用面積比求概率．

解答 解：由題意，f（x）=|x|+2表示的曲線與直線y=3圍成的三角形如圖，與點(diǎn)（0，2）的距離小于1的部分如圖陰影部分，
由幾何概型公式可得黃豆與點(diǎn)（0，2）的距離小于1的概率為$\frac{\frac{1}{4}π}{\frac{1}{2}×2×1}=\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型概率求法；關(guān)鍵是名稱事件集合的測(cè)度為區(qū)域的面積．

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8．若不等式ex≥kx-k對(duì)x＞1恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值是（　�。�
A．e2B．eC．$\frac{1}{e}$D．1

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9．若將函數(shù)f（x）=x5表示為：f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a3=10．

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6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=$\frac{sinx}{x}$；      
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）．

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13．設(shè)a，b∈R，且a2+4b2=4，求證：|3a2-16ab-12b2|≤20．

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3．若某公司從四位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁中錄用兩人，這四人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲被錄用的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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10．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，G在BC上，且CG=$\frac{1}{3}$CB
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求三棱錐C-DEG的體積；
（3）AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG？若存在，求AM的長(zhǎng)；否則，說(shuō)明理由．

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7．如圖是計(jì)算1+2+4+…+219的值的一個(gè)程序框圖，則其中空白判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　�。�
A．i=19B．i≥20C．i≤19D．i≤20

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8．運(yùn)行如圖程序，若輸入的是-2，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．4B．2C．-4D．-2

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