13．設(shè)a，b∈R，且a2+4b2=4，求證：|3a2-16ab-12b2|≤20．

分析 由于a，b∈R，a2+4b2=4，故可采用換元法，轉(zhuǎn)化為利用三角函數(shù)的值域進行求解

解答 證明：∵a，b∈R，a2+4b2=4，∴可a=2cosθ，b=sinθ，
則左邊=|12cos2θ-16sin2θ-12sin2θ|=|12cos2θ-16sin2θ|=20|sin（2θ+φ）|≤20．

點評 本題以不等式為條件，考查不等式的證明，關(guān)鍵是換元，利用三角函數(shù)知識求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．過拋物線y2=2px（p為大于0的常數(shù)）的焦點F，作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交拋物線于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交MN于P點，交x軸于Q點，求PQ中點R的軌跡L的方程．

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4．設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，若A、B、C三點共線，則m的值為：6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點為P（$\frac{1}{3}$，2），在y軸右側(cè)與x軸的第一個交點為R（$\frac{5}{6}$，0）．
（1）求函數(shù)y的解析式；
（2）已知方程f（x）-m=0在區(qū)間[-$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}$]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．若向由f（x）=|x|+2表示的曲線與直線y=3圍成的三角形內(nèi)隨機投擲一粒黃豆，求黃豆與點（0，2）的距離小于1的概率．

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5．設(shè)x1、x2是關(guān)于x的二次方程x2-2kx+1-k2=0的兩個實根，k為實數(shù)，則$x_1^2+x_2^2$的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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2．設(shè)全集U=R，集合A={x|x-1＞0}，B={x|-x2+2x≤0}，則A∩（CUB}=（　　）
A．{x|0＜x≤1}B．{x|1≤x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1＜x≤1}

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3．下列程序框表示一個算法輸入和輸出信息的是（　�。�
A．B．C．D．

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