已知sinα是方程5x2－7x－6=0的根，     

求sin2［(2k+)π－α］+cos2(α－)+cot2(－α)k∈Z的值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：由5x2－7x－6=0解得x=2或x=－

∵－1≤sinα≤1，且為方程的根,?

∴sinα=－,∴cosα=±

∵sin2［(2k+)π－α］=sin2［2kπ+(－α)］=sin2(－α)=cos2α?

cos2(α－)=cos2(－α)=sin2α?

cot2(π－α)=cot2［8π+(－α)］?

=cos2(－α)=tan2α?

∴原式=sin2α+cos2α+tan2α?

=1+

 

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1
sinα
 ， 
1
cosα
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