【題目】新高考方案的考試科目簡稱“”,“3”是指統(tǒng)考科目語數(shù)外,“1”指在首選科目“物理、歷史”中任選1門,“2”指在再選科目“化學(xué)、生物、政治和地理”中任選2門組成每位同學(xué)的6門高考科目.假設(shè)學(xué)生在選科中,選修每門首選科目的機會均等,選擇每門再選科目的機會相等.

(Ⅰ)求某同學(xué)選修“物理、化學(xué)和生物”的概率;

(Ⅱ)若選科完畢后的某次“會考”中,甲同學(xué)通過首選科目的概率是,通過每門再選科目的概率都是,且各門課程通過與否相互獨立.表示該同學(xué)所選的3門課程在這次“會考”中通過的門數(shù),求隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)詳見解析.

【解析】

)顯然各類別中,一共有種組合,而選修物理、化學(xué)和生物只有一種可能,于是通過古典概率公式即可得到答案;

(Ⅱ)找出的所有可能取值有01,23,依次求得概率,從而得到分布列和數(shù)學(xué)期望.

解:()記“某同學(xué)選修物理、化學(xué)和生物”為事件

因為各類別中,學(xué)生選修每門課程的機會均等

,

答:該同學(xué)選修物理、化學(xué)和生物的概率為.

(Ⅱ)隨機變量的所有可能取值有0,12,3.

因為,

,

,

所以的分布列為

0

1

2

3

所以數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,求在點處的切線方程;

(2)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)當時,證明: (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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【題目】已知函數(shù).

(1)若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根,求證:;

(2)若存在使得成立,求實數(shù)的取值范圍.(其中為自然對數(shù)的底數(shù),

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【題目】13個不同的小球放入編號為1,2,344個盒子中,一共有多少種不同的放法?

23個不同的小球放入編號為1,2,3,44個盒子中,恰有2個空盒的放法共有多少種?

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A. 1 B. 2 C. -2 D. -1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域為A,若時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1()是單函數(shù).下列命題:

函數(shù)xR)是單函數(shù);

指數(shù)函數(shù)xR)是單函數(shù);

為單函數(shù),,則;

在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).

其中的真命題是_________.(寫出所有真命題的編號)

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【題目】若函數(shù)的反函數(shù)為,則函數(shù)的圖象可能是  

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從名教師中選派名教師去完成項不同的工作,每人至少完成一項,每項工作由人完成,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案種數(shù)是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】總體由編號為01,02,03,,49,50的50個個體組成,利用隨機數(shù)表(以下選取了隨機數(shù)表中的第1行和第2行)選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取,則選出來的第4個個體的編號為( )

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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