【題目】在長(zhǎng)方體中，下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)向量的運(yùn)算和向量的數(shù)量積的關(guān)系即可判斷

如圖，以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，c

則A（a，0，0），B（a，b，0），C（0，b，0），D（0，0，0），B1（a，b，c），C1（0，b，c），D1（0，0，c），

∴（﹣a，0，c），（﹣a，0，﹣c），（﹣a，﹣b，c），（﹣a，b，0），（0，b，0），（﹣a，0，0），

∴a2﹣c2，當(dāng)a＝c時(shí)，0，

a2﹣b2，當(dāng)a＝b時(shí)，0，

0，

a2≠0，

故選：D．

/p>

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果是拋物線上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為，是拋物線的焦點(diǎn)，若，則_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古達(dá)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)-商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉觸，陽(yáng)馬居二，鱉屬居一.不易之率也。合兩鱉觸三而一，驗(yàn)之以基，其形露矣，”若稱(chēng)為“陽(yáng)馬”的某幾何體的三視圖如圖所示 圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為. 則對(duì)該兒何體描述：

①四個(gè)側(cè)面首飾直角三角形

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形

④外接球的表面積為

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，平面，，，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）若的最大值是，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四面體A-BCD中，有兩條棱的長(zhǎng)為，其余棱的長(zhǎng)度都為1；

（1）若，且，求二面角A-BC-D的余弦值；

（2）求a的取值范圍，使得這樣的四面體是存在的；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從金山區(qū)走出去的陳馳博士，在《自然—可持續(xù)性》雜志上發(fā)表的論文中指出：地球正在變綠，中國(guó)通過(guò)植樹(shù)造林和提高農(nóng)業(yè)效率，在其中起到了主導(dǎo)地位．已知某種樹(shù)木的高度(單位：米)與生長(zhǎng)年限（單位：年，tN*）滿(mǎn)足如下的邏輯斯蒂函數(shù)：，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). 設(shè)該樹(shù)栽下的時(shí)刻為0.

（1）需要經(jīng)過(guò)多少年，該樹(shù)的高度才能超過(guò)5米？（精確到個(gè)位）

（2）在第幾年內(nèi)，該樹(shù)長(zhǎng)高最快？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類(lèi)管理辦法》已經(jīng)政府常務(wù)會(huì)議審議通過(guò)，自2019年12月1日起施行.垃圾分類(lèi)是對(duì)垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方法.所謂垃圾其實(shí)都是資源，當(dāng)你放錯(cuò)了位置時(shí)它才是垃圾.某企業(yè)在市科研部門(mén)的支持下進(jìn)行研究，把廚余垃圾加工處理為一種可銷(xiāo)售的產(chǎn)品.已知該企業(yè)每周的加工處理量最少為75噸，最多為100噸.周加工處理成本y（元）與周加工處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每加工處理一噸廚余垃圾得到的產(chǎn)品售價(jià)為16元.

（Ⅰ）該企業(yè)每周加工處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸產(chǎn)品的平均加工處理成本最低？

（Ⅱ）該企業(yè)每周能否獲利？如果獲利，求出利潤(rùn)的最大值；如果不獲利，則需要市政府至少補(bǔ)貼多少元才能使該企業(yè)不虧損？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，下頂點(diǎn)為，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（I）求橢圓的方程；

(II)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn) (均異于點(diǎn))，試探求直線與的斜率之和是否為定值，證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）設(shè)PC與平面ABCD所成的角的正弦為，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案