若不等式a2＞2a-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a∈R
  2. B.
    a∈R且a≠1
  3. C.
    a＞1或a＜-1
  4. D.
    a＞2
B
分析：移項(xiàng)后利用完全平方公式，我們可將不等式a2＞2a-1 化為（a-1）2＞0，只須a-1≠0即可求出不等式的解集，即可得到答案．
解答：∵不等式a2＞2a-1恒成立，
將不等式a2＞2a-1 化為（a-1）2＞0，
只須a-1≠0
∴a≠1，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈R且a≠1
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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7、若不等式a2＞2a-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式
4-xx-2
＞0的解集為集合A，關(guān)于x的不等式x2+（2a-3）x+a2-3a+2＜0的解集為集合B．
（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若不等式a2＞2a-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)∈RB．a(chǎn)∈R且a≠1C．a(chǎn)＞1或a＜-1D．a(chǎn)＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式a2＞2a-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)∈R
B．a(chǎn)∈R且a≠1
C．a(chǎn)＞1或a＜-1
D．a(chǎn)＞2

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