在拋物線y2=4x上有點M，它到直線y=x的距離為數(shù)學公式，若點M的坐標為（m，n）且m＞0，n＞0，則數(shù)學公式的值為________．

2
分析：由題意可知，m=，利用點M到直線y=x的距離公式d==，可求得n，從而可得的值．
解答：∵點M（m，n）在拋物線y2=4x上，
∴m=，
又點M到直線y=x的距離為，
∴=4，
∴-n=±8．
∵m＞0，n＞0，
∴當-n+8=0時，△=-7＜0，方程無解；
當-n-8=0時，解得n=8或n=-4（舍）．
∴n=8，m==16，
∴=2．
故答案為：2．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查點到直線間的距離公式，考查解方程的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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