曲線y=lnx在點M（e，1）處的切線的方程．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：∵y=lnx，
∴f′（x）=
1
x
，即曲線y=lnx在點M（e，1）處的切線的斜率k=f′（e）=
1
e
，
則曲線y=lnx在點M（e，1）處的切線的方程為y-1=
1
e
（x-e）=
1
e
x-1，
即y=
1
e
x．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出對應(yīng)的切線斜率是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC的三邊，且sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個三角形的最大角等于（　�。�
A、150°B、135°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求下列各式的值：
（1）
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
；
（2）3cos2θ+4sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x， x≤2
-x， x＞2
畫出輸入x，打印f（x）的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
4+3i
1+2i
（i為虛數(shù)單位），求Z及|Z|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=-
3
+
3
2
t
（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ2-2
3
ρ sinθ-1=0）．設(shè)圓C與直線l交于點A，B，且P（0，-
3
）．
（1）求AB中點M的極坐標(biāo)；
（2）求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-
3
2
x2-3lnx，其中a∈R，為常數(shù)
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，求
①
y
x
最大值；
②y-x的最小值；
③x2+y2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）•z為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且|z|=
5
，求z．

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