【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+ ）﹣1在[﹣ ， ]上的值域．

【答案】
（1）解：由圖形可得：A=2，

將點(diǎn)（0， ），（ ， ）代入，有φ ，

∵0＜|φ|＜π，

∴ ，

故f（x）=2sin（ + ）


（2）解：g（x）=f（3x+ ）﹣1=2sin[ （3x+ ）+ ]﹣1

=2sin（2x+ ）﹣1=2cos2x﹣1，

當(dāng)x∈[﹣ ， ]時，2x∈[﹣ ， ]，cos2x∈[﹣ ，1]，

故g（x）=f（3x+ ）﹣1在∈[﹣ ， ]上的值域?yàn)椋篬﹣2，1]


【解析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖求出ω的值，從而求得該函數(shù)的解析式．（2）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用先求函數(shù)解析式g（x）=2cos2x﹣1，由x∈[﹣ ， ]，利用余弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)即可得解其值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量K2 ， 你有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是直角梯形， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大�。�

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等差數(shù)列{an}中，a2=11，a5=5．
（1）求通項公式an；
（2）求前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜ ；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知（ + ）n的展開式中，第五項與第七項的二項式系數(shù)相等．
（I ）求該展開式中所有有理項的項數(shù)；
（II）求該展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（1﹣x）|x﹣3|在（﹣∞，a]上取得最小值﹣1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2]
B.
C.
D.[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= +bx+c有極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實(shí)數(shù)根的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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