已知兩個向量
,
的夾角為30°,
||=,
為單位向量,
=t+(1-t),若
•=0,則t=
.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:運用向量的數(shù)量積的定義,求得向量a,b的數(shù)量積,再由向量的平方即為模的平方,計算即可得到.
解答:
解:向量
,
的夾角為30°,
||=,
為單位向量,
則有
•=|
|•|
|•cos30°=
×1×=
,
由于
=t+(1-t),若
•=0,
則t
•+(1-t)
2=0,
即有
t+1-t=0,
解得,t=-2.
故答案為:-2.
點評:本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì),考查向量的平方即為模的平方,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=m-|x-1|-2|x+1|.
(Ⅰ)當(dāng)m=5時,求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f(x)的圖象恒有公共點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在數(shù)列{a
n}中,a
n>0,S
n為其前n項和,2S
n=4a
n-1.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)數(shù)列{b
n}滿足對任意n∈N
*,都有b
1a
n+b
2a
n-1+…+b
na
1=2
n-
n-1,求數(shù)列{b
n}的第5項b
5.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
雙曲線
-
=1與曲線
+
=1(a>0,b>0)的交點恰為某正方形的四個頂點,則雙曲線的離心率為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
直線l過拋物線y
2=4x的焦點F,交拋物線于A,B兩點,且點B在x軸下方,若直線l的傾斜角θ≤
,則|FB|的取值范圍是( )
A、(1,4+2] |
B、(1,3+2] |
C、(2,4+2] |
D、(2,6+2] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
對于正項數(shù)列{a
n},若
≥q對一切n∈N
*恒成立,則
an≥a1•qn-1對n∈N*也恒成立是真命題.
(1)若a
1=1,a
n>0,且
≥3c(c≠,c≠1),求證:數(shù)列{a
n}前n項和
Sn≥;
(2)若x
1=4,
xn=(n≥2,n∈N*),求證:
3-()n-1≤xn≤3+()n-1.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜邊AB上的兩個動點,且
MN=,則
•的取值范圍為( )
A、[3,6] |
B、[4,6] |
C、[2,] |
D、[2,4] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若
(x+)n的二項式展開式中二項式系數(shù)之和為64,則展開式中的常數(shù)項為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
m+(m∈R)是純虛數(shù),則m的值為( 。
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