已知兩個向量
a
b
的夾角為30°,|
|=
3
,
為單位向量,
c
=t
a
+(1-t)
b
,若
=0,則t=
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:運用向量的數(shù)量積的定義,求得向量a,b的數(shù)量積,再由向量的平方即為模的平方,計算即可得到.
解答: 解:向量
a
,
b
的夾角為30°,|
|=
3
,
為單位向量,
則有
a
b
=|
a
|•|
b
|•cos30°=
3
×1×
3
2
=
3
2
,
由于
c
=t
a
+(1-t)
b
,若
=0,
則t
a
b
+(1-t)
b
2
=0,
即有
3
2
t+1-t=0,
解得,t=-2.
故答案為:-2.
點評:本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì),考查向量的平方即為模的平方,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=m-|x-1|-2|x+1|.
(Ⅰ)當(dāng)m=5時,求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f(x)的圖象恒有公共點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,an>0,Sn為其前n項和,2Sn=4an-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足對任意n∈N*,都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1,求數(shù)列{bn}的第5項b5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與曲線
x2
3a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)的交點恰為某正方形的四個頂點,則雙曲線的離心率為( 。
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l過拋物線y2=4x的焦點F,交拋物線于A,B兩點,且點B在x軸下方,若直線l的傾斜角θ≤
4
,則|FB|的取值范圍是(  )
A、(1,4+2
2
]
B、(1,3+2
2
]
C、(2,4+2
2
]
D、(2,6+2
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于正項數(shù)列{an},若
an+1
an
≥q
對一切n∈N*恒成立,則ana1qn-1對n∈N*也恒成立是真命題.
(1)若a1=1,an>0,且
an+1
an
≥3c(c≠
1
3
,c≠1)
,求證:數(shù)列{an}前n項和Sn
1-(3c)n
1-3c
;
(2)若x1=4,xn=
2xn-1+3
(n≥2,n∈N*)
,求證:3-(
2
3
)n-1xn≤3+(
2
3
)n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜邊AB上的兩個動點,且MN=
2
,則
CM
CN
的取值范圍為(  )
A、[3,6]
B、[4,6]
C、[2,
5
2
]
D、[2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(x+
1
x
)n
的二項式展開式中二項式系數(shù)之和為64,則展開式中的常數(shù)項為( 。
A、10B、20C、30D、35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)m+
10
3+i
(m∈R)
是純虛數(shù),則m的值為( 。
A、-3B、-1C、1D、3

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同步練習(xí)冊答案