Question

5.12四川汶川大地震，牽動(dòng)了全國各地人民的心，為了安置廣大災(zāi)民，抗震救災(zāi)指揮部決定建造一批簡(jiǎn)易房（每套長(zhǎng)方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來計(jì)算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元.房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元.每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)，試計(jì)算：
（1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為，所用材料費(fèi)為，試用表示；
（2）求簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？并求S最大時(shí)，前面墻的長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？

Answer 1

（1）（2）簡(jiǎn)易房面積的最大值為100平方米，此時(shí)前面墻設(shè)計(jì)為米.

（1） ……… 3分
即                  ……………………… 6分
（2），且 ；
由題意可得：  ………… 8分

 ；   …………………………………………… 9分
當(dāng)且僅當(dāng)取最大值；  …………………………12分
答：簡(jiǎn)易房面積的最大值為100平方米，此時(shí)前面墻設(shè)計(jì)為米. …… 14分