下列命題正確的有
 
．
①若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則α-β范圍為（-π，π）．②若α在第一象限，則
α
2
在一、三象限．③若sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，則m∈（3，9．）④sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，則θ在三象限．
分析：①直接利用不等式的性質(zhì)化簡，即可判定正誤；
②根據(jù)半角的取值范圍，判定是正確的．
③利用三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡求出m的值，判定它的正誤．
④確定
θ
2
的范圍，然后確定θ的范圍．
解答：解：∵若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則α-β范圍為（-π，0）∴①錯
②根據(jù)半角的取值范圍，判定是正確的．
③∵若sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，則m∈（3，9）
又由sin2θ+cos2θ=1得m=0或m=8
∴m=8
故③錯，
④根據(jù)
θ
2
的范圍，判定θ的范圍，sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，即
3π
4
＜
θ
2
＜π，所以θ∈(
3π
2
，2π)，④不正確．
故答案為：②
點評：本題考查象限角、軸線角，任意角的三角函數(shù)的定義，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有（　�。�
①對任意實數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x
1-x2
（0＜x＜1）的最大函數(shù)值為
1
2
；
③對a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，則lg
|A|+|B|
2
≥
lg|A|+lg|B|
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有
②③④
②③④

①命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題為：“若a＞b，則ac2＞bc2”
②互為逆否命題的兩個命題的真假性相同
③若“?p∧q”為真，則p一定為假
④若A是B的充分不必要條件，B是C的充要條件，則A是C的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有哪些
④⑤
④⑤
．（只填寫序號）
①0=φ；②0∈φ；③{0}=φ；④φ∈{φ}；⑤φ⊆{φ}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，C＞
π2
，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的有
③
③
．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有（　　）個
（1）若a＞b，則ac2＞bc2
（2）若ac2＞bc2，則a＞b
（3）若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
（4）若a＜b＜1，則
1-a
＞
1-b
．
A、1B、2C、3D、4

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