已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）求f（-x）+f（x）；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調性并證明．

解：（1）∵函數(shù)，∴，∴f（-x）+f（x）=0．
（2）f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)．
證明：設-1＜x1＜x2＜0，
∵f（x1）-f（x2）=-=
==．
由-1＜x1＜x2＜0可得 x1-x2＜0，1-x1•x2＞0，∴＜0．
∴f（x1）＜f（x2），故f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)，求出f（-x），即可求得f（-x）+f（x）=0．
（2）利用函數(shù)的單調性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性的判斷和證明，屬于中檔題．
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（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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