（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
（1）d=﹣1或d=4；an=﹣n+11或an=4n+6
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=．
（Ⅰ）由題意得，即，整理得d2﹣3d﹣4=0．解得d=﹣1或d=4．
當d=﹣1時，an=a1+（n﹣1）d=10﹣（n﹣1）=﹣n+11．
當d=4時，an=a1+（n﹣1）d=10+4（n﹣1）=4n+6．
所以an=﹣n+11或an=4n+6；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，因為d＜0，由（Ⅰ）得d=﹣1，an=﹣n+11．
則當n≤11時，．
當n≥12時，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn+2S11=．
綜上所述，
|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意n  N*，都有Tn＜

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(2014·重慶模擬)已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前6項的和S6=________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，并同時滿足以下兩個條件：①各行的第一
個數(shù)構成公差為的等差數(shù)列；②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序都構成公比為的等比數(shù)列.若，，.

（1）求的值；
（2）求第行各數(shù)的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是一個等差數(shù)列且,,
（1）求通項公式；
（2）求的前項和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

假設你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：
方案一：每天回報40元；
方案二：第一天回報10元，以后每天的回報比前一天多回報10元；
方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報是前一天的兩倍.
若投資的時間為天，為使投資的回報最多，你會選擇哪種方案投資？（   ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．都可以

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若數(shù)列{}的前項和為，則=           （用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將1，2，…，9這9個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都可以成等差數(shù)列的概率為（　　）
A．B．C．D．

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