Question

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機(jī)，為了更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)？

	購買意愿強(qiáng)	購買意愿弱	合計(jì)
20~40歲
大于40歲
合計(jì)

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附：.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）表如解析所示，沒有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖可填表格，再由公式計(jì)算,并且和比較大小，即可得出結(jié)論；（Ⅱ）根據(jù)層比為，分別得到年齡在20~40歲的抽取了2人，年齡大于40歲的抽取了3人，分別對(duì)這人分類標(biāo)號(hào)，并通過列舉法計(jì)算所有5人中隨機(jī)抽取2人的所有可能情況，并計(jì)算其概率.

試題解析：（Ⅰ）由莖葉圖可得：

	購買意愿強(qiáng)	購買意愿弱	合計(jì)
20~40歲	20	8	28
大于40歲	10	12	22
合計(jì)	30	20	50

由列聯(lián)表可得：．

所以，沒有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)．

（Ⅱ）購買意愿弱的市民共有20人，抽樣比例為，

所以年齡在20~40歲的抽取了2人，記為a，b，

年齡大于40歲的抽取了3人，記為A，B，C，

從這5人中隨機(jī)抽取2人，所有可能的情況為（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），（A，B），（A，C），（B，C），共10種，

其中2人都是年齡大于40歲的有3種情況，所以概率為．