已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=3-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）解不等式f（-x）≥f（x）．

解：（1）設(shè)x＜0，則-x＞0
∵當x＞0時，f（x）=3-2x
∴f（-x）=3+2x
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（x）=-3-2x
∵x=0時，f（x）=0
f（x）=；
（2）x＞0時，f（x）=3-2x，∴f（x）單調(diào)減，
由奇函數(shù)性質(zhì)，得在x＜0時，f（x）也單調(diào)減
∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）；
（3）f（-x）≥f（x）等價于f（x）≤0，
∵f（x）=
∴或x=0或
∴-x≤0或x≥．
分析：（1）利用奇函數(shù)的對稱性，先求出x＜0，x=0的解析式，即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，可得f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）f（-x）≥f（x）等價于f（x）≤0，結(jié)合分段函數(shù)，可得不等式的解集．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，考查函數(shù)單調(diào)性，考查解不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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