已知等差數(shù)列{an}中an=21-3n，求當(dāng)n為多少時(shí)，Sn有最大值且求出最大值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：令an=21-3n≤0，解得n≥7，故等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)均為正，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)值，故可得當(dāng)n=6或7時(shí)，Sn有最大值．
解答： 解：令an=21-3n≤0，解得n≥7，
故等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)均為正，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)值，
故當(dāng)n=6或7時(shí)，Sn有最大值，即S6=S7=
6(18+3)
2
=63．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，從數(shù)列的變化趨勢來研究和的最值是解決問題的捷徑，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，求A（3，
π
12
），B（8，
5π
12
）之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1 個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示．（至少打開一個(gè)水口）

給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)既進(jìn)水也出水．則一定能確定正確的論斷是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x-1）所過定點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b且ab=2，則
a2+b2-
3
2
ab
a-b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于任意的n∈N*，總有an，Sn，a2n成等差數(shù)列，又記bn=
1
a2n+1•a2n+3
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=（　�。�
A、
6n
n+9
B、
n
9n+6
C、
n
6n+9
D、
n
n+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1（k∈R）與圓C：x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B，M為弦AB的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=1時(shí)求弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求證：直線l與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）當(dāng)k變化時(shí)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、
2
5
π
B、
5
2
π
C、
π
3
D、5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+5=0的斜率為-2，且ax-by+5=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，求直線ax-by+5=0的方程．

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