已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)的取值范圍；

   （III）當(dāng)

（I）當(dāng)

      （II）故函數(shù)

     （III）證明見解析。


解析:

（I）函數(shù)

     …………1分

     …………2分

    當(dāng)

    列表如下：

＋

0

—

極大值

    綜上所述，當(dāng)；

    當(dāng) …………5分

   （II）若函數(shù)

    當(dāng)，

    當(dāng)，故不成立。 …………7分

    當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。

    從而

    故函數(shù) …………10分

   （III）由（II）知，當(dāng)

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程；   （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

   （III）當(dāng)試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)
（I）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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