Question

△ABC的兩個頂點(diǎn)A（3，7），B（-2，5），若AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)頂點(diǎn)C（x，y），由AC的中點(diǎn)在x軸上，故A、C縱坐標(biāo)的平均值等于0，解出y值；由BC的中點(diǎn)在y軸上，得到B、C的橫坐標(biāo)的平均值等于0，解出x值，從而得到C的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)頂點(diǎn)C（x，y），
∵AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，
∴

7+y

2

=0，y=-7，

-2+x

2

=0，x=2，
∴C的坐標(biāo)是（2，-7），
故答案為  （2，-7）．

點(diǎn)評：本題考查線段的中點(diǎn)公式的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的坐標(biāo)等于端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，用待定系數(shù)法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．