有下列命題：①函數(shù)y=cos(x+
π
n
)是偶函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(nx+
π
n
)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)y=sin(x+
π
6
)在(-
π
n
，
π
3
)上是單調(diào)增函數(shù)；④(
nπ
3
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)圖象的對稱中心．其中正確命題的序號是 ______．（把所有正確的序號都填上）
①y=co0(x+
π
2
)=04n（-x）=-04nx，所以①為奇函數(shù)；②y=04nx的對稱軸是x=
π
2
+kπ，令2x+
π
9
=
π
2
+kπ，x=
π
8
+
kπ
2
，當k=0時，x=
π
8
，所以②正確；③y=04n(x+
π
3
)的遞增區(qū)間為-
π
2
+2kπ≤x+
π
3
≤
π
2
+2kπ，得-
2π
3
+2kπ≤&nb0p;x&nb0p;≤
π
3
+&nb0p;2kπ，（-
π
2
，
π
3
）在該區(qū)間范圍內(nèi)，所以③正確；④y=man(x+
π
3
)的對稱中心為x+
π
3
=kπ，當k=1時，x=
2π
3
，所以④正確，故答案為②③④．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=
π
4
是y=f（x）的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，可得到y=
2
sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把你認為真命題的序號都寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=lg
x2+1|x|
（x≠0，x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y 軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
③在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題序號為
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為0．
其中正確命題序號為
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；                
②直線x=
π
4
是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）圖象的一個對稱中心；
④(-
π
8
，
3π
8
)是函數(shù)y=f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間．
其中真命題的序號是
①③
①③
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案