正△ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=90°，則折起后的∠BAC的余弦值是
3
4
3
4
．
分析：在△BCD中，BD=CD=1，∠BDC=90°，計算BC，再在△ABC中，求得∠BAC的余弦值．
解答：解：在△BCD中，BD=CD=1，∠BDC=90°
∴BC=
2

在△ABC中，AB=AC=2，BC=
2

∴cos∠BAC=
22+22-2
2×2×2
=
6
8
=
3
4

故答案為：
3
4
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查余弦定理的運(yùn)用，考查平面圖形的翻折，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（選做題）（幾何證明選講）如圖，正△ABC的邊長為2，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，直線MN與△ABC的外接圓的交點(diǎn)為P、Q，則線段PM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為2，那么用斜二測畫法得到的△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=
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AC，AE=
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AB，BD，CE相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2，求，A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省南陽市一中高三第八次周考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上，且AD=AC， AE= AB，BD，CE相交于點(diǎn)F。
（I）求證：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2，求，A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑．

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