15．如圖所示，是一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，一個(gè)底面直徑為12cm，高為8cm的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中．
（1）求該鉛錘的側(cè)面積；
（2）當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少？

分析 （1）求出圓錐的母線長為10cm，即可求出鉛錘的側(cè)面積；
（2）鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是圓錐的體積，求出圓錐的體積，轉(zhuǎn)化為圓柱的體積，即可求出水面下降的高度．

解答 解：（1）圓錐的母線長為10cm，所以鉛錘的側(cè)面積為π×6×10=60cm2；
（2）因?yàn)椴ＡП菆A柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是圓錐的體積，這個(gè)圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20cm的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度．
因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為$\frac{1}{3}$×π×（6）2×8=96πcm3，
設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為：π×（20÷2）2×x=96πcm3，
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.96cm．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查幾何體的體積等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知四邊形ABCD為平行四邊形，A（-1，2），B（0，0），C（1，7），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-9，9）B．（-9，0）C．（0，9）D．（0，-9）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．通過隨機(jī)抽樣用樣本估計(jì)總體，下列說法正確的是（　�。�
A．樣本的結(jié)果就是總體的結(jié)果
B．樣本容量越大，可能估計(jì)就越精確
C．樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的平均狀態(tài)
D．樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是總體數(shù)據(jù)中的中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若數(shù)列{an}滿足a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$，則a2013=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R
（1）將f（x）的解析式化為Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的形式；
（2）求f（x）的周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有人要走上一個(gè)樓梯，每步可向上走一級(jí)臺(tái)階或二級(jí)臺(tái)階，我們用an表示該人走到n級(jí)臺(tái)階時(shí)所有可能不同走法的種數(shù)，試尋求an的遞推關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}中，Sn=4n2-n，則a4=27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若不等式|3x+2|≥|2x+a|對(duì)x∈R恒成立，求a范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式（x+2）（x-3）＜0的解集為（　　）
A．{x|-2＜x＜3}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|x＞3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案