【題目】設函數(shù)f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若對任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,則實數(shù)a的最大值為(
A.2
B.
C.4
D.

【答案】B
【解析】解:設g(x)=ln(ax2﹣3x+1)的值域為A,
∵f(x)=1﹣ 在[0,+∞)上的值域為(﹣∞,0],
∴(﹣∞,0]A,
∴h(x)=ax2﹣3x+1至少要取遍(0,1]中的每一個數(shù),
又h(0)=1,
∴實數(shù)a需要滿足a≤0或
解得a≤
∴實數(shù)a的最大值為
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關知識點,需要掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=lncos(2x+ )的一個單調(diào)遞減區(qū)間是(
A.(﹣ ,﹣
B.(﹣ ,﹣
C.(﹣ ,
D.(﹣

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【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則直線BC1與平面A1BD所成的角的余弦值是_____.

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分別求圓的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

設直線交曲線兩點,曲線兩點,求的長;

為曲線上任意一點,求的取值范圍.

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【題目】設函數(shù)f(x)=xeax+bx,曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y=(e﹣1)x+4,
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)在x∈[a,b]上有兩個不同的零點,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“關聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“關聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x2﹣3x+4與g(x)=2x+m在[0,3]上是“關聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,PA∥BE,AB=PA=4,BE=2.

(1)求證:CE∥平面PAD;
(2)求PD與平面PCE所成角的正弦值;
(3)在棱AB上是否存在一點F,使得平面DEF⊥平面PCE?如果存在,求 的值;如果不存在,說明理由.

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【題目】我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚十尺,兩鼠對穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,則輸出結(jié)果n=(

A.4
B.5
C.2
D.3

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【題目】過橢圓的右焦點F作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于A,B,C,D四點,則的值為( )

A. B. C. 1 D.

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