判斷函數(shù)y=(x2+1)在（－∞,0）上的增減性.

答案：
解析：

設(shè)x1＜x2＜0,則f(x1)－f(x2)= (x12+1)－(x22+1)

∵x1＜x2＜0,∴x12＞x22＞0

而函數(shù)y=x在（0，+∞）上是減函數(shù).

∴(x12+1）＜(x22+1)

即f(x1)＜f(x2)

∴y=(x2+1)在（－∞，0）上是增函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
x2-1
在定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

判斷函數(shù)y=|x2-4|-a-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f(x)(x∈D)滿足:

①f(x)在D上是單調(diào)函數(shù);

②存在閉區(qū)間［a,b］?D,使f(x)在區(qū)間［a,b］上的值域也是［a,b］.

那么就稱函數(shù)y=f(x)為閉函數(shù).

試判斷函數(shù)y=x2+2x〔x∈［-1,+∞)〕是否為閉函數(shù),如果是閉函數(shù),那么求出符合條件的區(qū)間［a,b］；如果不是閉函數(shù),請(qǐng)說明理由.

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