已知F1，F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                          D.


A

[解析]　∵△ABF2是正三角形，∴|AF2|＝2|AF1|.

又∵|AF2|＋|AF1|＝2a且|AF1|＝|F1F2|，

∴|AF1|＝a.又|F1F2|＝2c，∴＝，∴e＝＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省樂陵市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的等比中項(xiàng)是（ ）

A、1 B、 C、 D、以上選項(xiàng)都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x－3y－2＝0的距離為1，則半徑r的取值范圍是(　　)

A．(4,6)                                                        B．[4,6)

C．(4,6]                                                        D．[4,6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)A為圓(x＋1)2＋y2＝4上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|＝1，則P點(diǎn)的軌跡方程為(　　)

A．(x＋1)2＋y2＝25　　　                              B．(x＋1)2＋y2＝5

C．x2＋(y＋1)2＝25                                       D．(x－1)2＋y2＝5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)F1，F2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(　　)

A．1                                                             B.

C．2                                                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是(　　)

A.                                                          B.

C.                                                          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(－1,0)，且點(diǎn)P(0,1)在C1上．

(1)求橢圓C1的方程；

(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2＝4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知空間中三點(diǎn)A(1,0,0)，B(2,1，－1)，C(0，－1,2)，則點(diǎn)C到直線AB的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體；如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，則n＝________.

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