【題目】已知圓M與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，圓心M在x軸上.

（1）求圓M的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)M且不與x軸重合的直線(xiàn)與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)OA，OB分別與直線(xiàn)x＝8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題可知，設(shè)圓的方程為，列出方程組，求得，，即可得到圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)的斜率為 ，則直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立方程組，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，求得，得到所以，利用基本不等式，即可求解.

（1）由題可知，設(shè)圓的方程為，

，解得，，所以圓的方程為．

（2）由題意知，，

設(shè)直線(xiàn)的斜率為 ，則直線(xiàn)的方程為，

由，得，/p>

解得或，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

又直線(xiàn)的斜率為，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為．

由題可知，，．

因此，

又，同理，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．

又，所以的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿(mǎn)足，，其中，則稱(chēng)為的“生成數(shù)列”．

（1）若數(shù)列的“生成數(shù)列”是，求；

（2）若為偶數(shù)，且的“生成數(shù)列”是，證明：的“生成數(shù)列”是；

（3）若為奇數(shù)，且的“生成數(shù)列”是，的“生成數(shù)列”是，…，依次將數(shù)列，，，…的第項(xiàng)取出，構(gòu)成數(shù)列．

探究：數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿(mǎn)足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2.

（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點(diǎn)和.

①求的值；

②設(shè)的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線(xiàn)與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：

①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有；

②是、共線(xiàn)的充要條件；

③對(duì)空間任意一點(diǎn)P與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若，（，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．

其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案