若△ABC的面積是2，cosA=
3
5
，則
AB
•
AC
=
 
．
分析：由cosA的值和A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，然后利用三角形的面積公式表示出面積S，讓S等于2即可求出|AB|與|AC|的值，然后根據(jù)平面向量的數(shù)量積的運算法則化簡所求的式子，把各自的值代入即可求出值．
解答：解：由cosA=
3
5
，且A∈（0，π），得到sinA=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，
則S△ABC=
1
2
|AB||AC|sinA=2，化簡得：|AB||AC|=5，
AB
•
AC
=|AB||AC|cosA=5×
3
5
=3．
故答案為：3
點評：此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及三角形的面積公式化簡求值，掌握平面向量的數(shù)量積得運算法則，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c且ccosB與bcosC的等差中項為2acosA．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積是
15
，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的點，求點P到AC，BC的距離乘積的最大值；
（2）若△ABC的面積是4，求內(nèi)切圓半徑的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若△ABC的面積是2，，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

若△ABC的面積是2，cosA=，則（    ）。

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