（本小題12分）

2009年10月，某家具城舉行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張（不足1000元不能獲得獎(jiǎng)券），每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金200元。某顧客購(gòu)買一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券，記隨機(jī)變量表示家具城返還給顧客現(xiàn)金數(shù)。

   （I）求家具城恰好返還給顧客現(xiàn)金200元的概率；

   （II）求家具城返還給顧客現(xiàn)金的分布列與數(shù)學(xué)期望；

(Ⅰ)    (Ⅱ)  100元


解析:

（I）家具城恰好返還給顧客現(xiàn)金200元,即該顧客三張獎(jiǎng)券中有且只有一張中獎(jiǎng)，因此，家具城恰好返還給顧客現(xiàn)金200元的概率為（4分）；

   （II）依題意，的可能取值為0，200，400，600，記家具城返還給顧客現(xiàn)金0元為事件A0，家具城返還給顧客現(xiàn)金200元為事件A1，家具城返還給顧客現(xiàn)金400元為事件A2，家具城返還給顧客現(xiàn)金400元為事件A3，且A0、A1、A2、A3是互斥事件，則,

,

,

(8分)，所以分布列為

0

200

400

600

=0×+200×+400×+600×=100（元）

答：家具城恰好返還給顧客現(xiàn)金200元的概率為 (12分)；

家具城返還給顧客現(xiàn)金數(shù)學(xué)期望為100元。

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（本小題12分）

已知，.

（1）求；

（2）若不等式的解集是，求實(shí)數(shù)，的值

 

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本小題12分)命題p: 函數(shù)y=在(-1, +)上單調(diào)遞增, 命題函數(shù)y=lg[]的定義域?yàn)镽

(1) 若“或”為真命題，求的取值范圍;

(2) 若“或”為真命題，“且”為假命題，求的取值范圍

 

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（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前10項(xiàng)和.K

 

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（本小題12分）已知函數(shù)．

   （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

   （3）求證：．

 

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（本小題12分）

如圖，＜＜＜…＜）是曲線C： 上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）寫出

(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

 

 

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