函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2-數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式
D
分析：由已知中的函數(shù)的圖象，易求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，可以將f（1）+f（2）+…+f（2010）化為一個(gè)數(shù)列求和問題，然后利用分組求和法，即可得到答案．
解答：由已知中函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象，
易得f（x）=2sin x，
這是一個(gè)周期為8的周期函數(shù)，
則f（1）+f（2）+…+f（2010）=f（1）+f（2）=+2
故答案為：2+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式及數(shù)列求和，其中根據(jù)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)函數(shù)f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個(gè)函數(shù)，并求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　�。�

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