設函數(shù)f（x）=（x2-8x+c1）（x2-8x+c2）（x2-8x+c3）（x2-8x+c4），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，設c1≥c2≥c3≥c4，則c1-c4=
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知中集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，結(jié)合函數(shù)f（x）的解析式，及韋達定理，我們易求出c1及c4的值，進而得到答案．
解答： 解：由根與系數(shù)的關(guān)系知xi+yi=8，xi•yi=ci，
這里xi，yi為方程x2-8x+ci=0之根，i=1，…，4．
又∵M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，
由集合性質(zhì)可得（xi，yi）�。�1，7），（2，6），（3，4），（4，4），
又c1≥c2≥c3≥c4，
故c1=16，c4=7
∴c1-c4=9
故答案為：9
點評：本題考查的知識點是函數(shù)與方程的綜合運用，其中根據(jù)韋達定理，求出c1及c4的值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A（1，1），B（-1，0），C（0，1），若
AB
和
CD
是相反向量，則點D的坐標是（　�。�
A、（-2，0）
B、（2，2）
C、（2，0）
D、（-2，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的實數(shù)a和b，定義一種新的運算“□”：a□b=
a，a-b≤0
b，a-b＞0
，設函數(shù)f（x）=（x2-3x）□（x+12）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-k的圖象與橫軸只有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3+
1
x
是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x
，x∈[3，5]．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個結(jié)論：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定通過原點；
③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；
④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（定義域關(guān)于原點對稱）；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，若對于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2|x-1|的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=-2”是“直線a2x+2y+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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