已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則的大小關(guān)系為（      ）

A.         B.         C.        D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313244324586821/SYS201301131325097458438512_DA.files/image001.png">時(shí)，恒成立,所以f(x)在上是增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱，所以f(x)在上是減函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313244324586821/SYS201301131325097458438512_DA.files/image006.png">,所以f(6)>f(-1)>f(3),即b<a<c.

考點(diǎn)： 抽象函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，利用其比較數(shù)的大小.

點(diǎn)評(píng)：由時(shí)，恒成立, 確定f(x)在上是增函數(shù)是解題的關(guān)鍵，然后再根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱,f(x)在上是減函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化自變量與對(duì)稱軸x=2的距離大小的比較問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，。

（1）求當(dāng)>0時(shí)的解析式；   (2) 設(shè)，證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的首項(xiàng)。

（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且對(duì)任意均有，當(dāng)　時(shí)，，求使恒成立的的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，．求

(1) 的值，

(2) 時(shí)的值；

(3)當(dāng)>0時(shí)，的解析式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說(shuō)明理由；
（3）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的首項(xiàng)。
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且對(duì)任意均有，當(dāng)　時(shí)，，求使恒成立的的取值范圍。

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