在xOy平面上，橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．對任意n∈N*，連接原點O與點Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點外的整點個數(shù)，則g（2008）=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：求出線段OPn所在的直線方程，求此不定方程的整數(shù)解個數(shù)即可．
解答：由已知，Pn（2008，2004），線段OPn所在的直線方程為y==x．（0≤x≤2008）
若x，y均為整數(shù)，則 x=0，y=0（端點，除去）
x=502，y=501
x=1004，y=1002
x=1506，y=1503
x=2008，y=2004，（端點，除去）
g（2008）=3．
故選C．
點評：本題考查閱讀理解能力、分析解決問題能力，建立正確的不定方程是關鍵．
練習冊系列答案
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（2008•深圳一模）在xOy平面上，橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．對任意n∈N*，連接原點O與點Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點外的整點個數(shù)，則g（2008）=（　　）

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在xOy平面上，橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．對任意n∈N*，連接原點O與點Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點外的整點個數(shù)，則g（2008）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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A．1
B．2
C．3
D．4

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A．1
B．2
C．3
D．4

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