已知f（x）=atan
x
2
-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2010π-3）的值為（　�。�
A、-3B、-5C、3D、5
分析：由f（3）=5代入解析式得到atan
3
2
-bsin3=1，然后把x=2010π-3代入f（x）中，利用誘導(dǎo)公式及正切、正弦函數(shù)都為奇函數(shù)化簡后，將atan
3
2
-bsin3=1代入即可求出值．
解答：解：由f（3）=5，把x=3代入f（x）得：
f（3）=atan
3
2
-bsin3+4=5，即atan
3
2
-bsin3=1，
則f（2010π-3）=atan
2010π-3
2
-bsin（2010π-3）+4
=-atan
3
2
+bsin3+4=-1+4=3．
故選C
點評：此題考查學(xué)生靈活運用誘導(dǎo)公式化簡求值，掌握正切、正弦函數(shù)的奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=x，則當(dāng)x∈（-1，0）時，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=2-x
f（x）=2-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
）-
4
3
3
tanα•cos2
x
2
，α∈（0，π） 且f（
π
2
=
3
-2）．
（1）求α；
（2）當(dāng)x∈[
π
2
，π]時，求函數(shù)y=f（x+α）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則f（3）=
3
3
-3
3
3
-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案