Question

設(shè)集合A={x|x-a＜1，x∈R}，B={x|x-b＞1，x∈R}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a，b必滿足

1. A.
   |a-b|≥2
2. B.
   |a+b|≥2
3. C.
   |a-b|≤2
4. D.
   |a+b|≤2

Answer 1

A
分析：先利用絕對(duì)值不等式的解法化簡(jiǎn)集合A、B，再結(jié)合A⊆B，觀察集合區(qū)間的端點(diǎn)之間的關(guān)系得到不等式，由不等式即可得到結(jié)論．
解答：∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-1或x＞b+1}
因?yàn)锳⊆B，所以a+1≤b-1或a-1≥b+1，
即a-b≤-2或a-b≥2，
即|a-b|≥2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題．
溫馨提示：處理幾何之間的子集、交、并運(yùn)算時(shí)一般利用數(shù)軸求解．