已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．
（1）；（2）4,23

試題分析：（1）由于為等差數(shù)列，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足：，．通過(guò)假設(shè)首項(xiàng)與公差，根據(jù)以上兩個(gè)條件，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的兩個(gè)等式從而解出首項(xiàng)與公差的值.即可求得等差數(shù)列的通項(xiàng).
（2）由（1）可求得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的的等式，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.根據(jù)數(shù)列的等式再利用基本不等式可求得結(jié)論.
試題解析：（1）設(shè)公差為，則有，即 
解得    以 
（2） 
所以
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，
故數(shù)列的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23 ．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數(shù)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
(2)求滿(mǎn)足－an＋33＝k2的所有正整數(shù)k，n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿(mǎn)足f′＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝(　)．
A．63 B．45 C．36D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差，，前項(xiàng)和為，則對(duì)正整數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論中：
（1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；
（2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；
（3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；
（4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；
正確的是（  ）
A．（1）（3）.B．（1）（4）.C．（2）（3）.D．（2）（4）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時(shí)n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，使得的最大正整數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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